Родился в Казани. Окончил физический факультет Казанского государственного университета и вокальный факультет Казанской государственной консерватории им.Н.Г.Жиганова.

В 1976-1992 гг. – солист Татарского государственного театра оперы и балета  им.М.Джалиля. В театре пел ведущий баритональный репертуар: Фигаро, Жермон, граф ди Луна, Грязной, Эскамильо, Елецкий, Томский, Роберт, Алеко, Князь Игорь, Риголетто, Марсель, Шарплес, Валентин, Орловский и другие партии.

Гастролировал в качестве приглашенного солиста в оперных театрах СССР, в том числе в Большом театре СССР.

Работал с такими режиссерами, как Н.К. Даутов, Ю.И. Хмельницкий, Э.Е. Пасынков, Г. Миллер, А. Почиковский, В. Раку, Л. Таубэ, Петер Лаушер, Мартин Оттава, Джон Дьюи, Клаес Фелбом и др.; с такими дирижерами, как Н.Г. Рахлин, Ф.Ш. Мансуров, В.М. Васильев,  В.Д. Куценко, Р.С. Салаватов, И. Лацанич, И.А. Лапиньш, В. Венедиктов, Ю. Анисичкин, Р. Мартынов, Оливер фон Догнани, Р. Валек, М. Турновский, Й.Халупка и др.

С 1992 года работал в Чехии как солист Государственной оперы Праги и Национального театра Чехии, исполнял ведущий баритональный репертуар: Жермон, Ренато, граф ди Луна, Риголетто, Фигаро, Евгений Онегин и др.

Выступал в 94 странах мира, на различных оперных и концертных сценах Европы, включая Ковент-Гарден, Альте-Опер (Франкфурт), Национальную оперу Венгрии (Будапешт), Большой зал Берлинской филармонии, Концерт-хаус (Вена) и Музикферайн (Вена) и др.

С 2005 года работает как режиссер, осуществил ряд оперных постановок в России и Чехии: «Дитя и волшебство» (М. Равель), «Фауст» (Ш. Гуно), «Похищение из сераля» (В.А. Моцарт), «Алеко» (С. Рахманинов), «Евгений Онегин» (П.И. Чайковский), «Свадьба Фигаро» (В.А. Моцарт), «Апостол» (Г. Скупинский), «Сильва» (И. Кальман), «Ромео и Джульетта» (Ш. Гуно), «Зори здесь тихие» (К. Молчанов), «Травиата» (Д. Верди).

В 1983 - 2016 гг. преподавал в Казанской государственной консерватории – вокальное мастерство, камерное пение, оперную подготовку, был режиссером-постановщиком Оперной студии КГК.

С 2007 по 2010 гг. – организатор,  руководитель и педагог вокальной студии в Праге при Российском центре науки и культуры; позже - художественный руководитель Российского центра науки и культуры.

С 2009 года – художественный руководитель и режиссер Пражского музыкального театра «Антреприза».

В 2010-2015 гг. работал как режиссер-постановщик Татарского театра оперы и балета им.М.Джалиля (Казань). С 2015 года живет и работает в Москве.

Э.Г.Трескин - участник Международных оперных и музыкальных фестивалей в России и Европе, участник Международного телевизионного фестиваля «Злата Прага»  (художественный руководитель Владимир Ашкенази).

Автор сценариев, режиссер, ведущий и исполнитель Международных оперных фестивалей оперного искусства им.Ф.И. Шаляпина в ТАГТОиБ им.М.Джалиля, а также торжественных мероприятий в Казани, Екатеринбурге и Москве, посвященных выдающимся деятелям татарского искусства. Автор сценария и ведущий документального фильма о Н.К. Даутове  «Где Вы, Маэстро?» с участием Б. Покровского, И. Козловского, С. Рихтера, Н. Дорлиак, Е. Евтушенко. Как сценарист и автор-исполнитель выступал в концертах Чечилии Бартоли, Альбины Шагимуратовой, Владимира Спивакова, Дианы Вишневой, Евгения Евтушенко и других известных деятелей культуры.

Фильм «Баритон Эдуард Трескин», снятый Чешским телевидением  в 1998г., в течение нескольких лет демонстрировался по центральным телеканалам Чехии.

Э.Г.Трескин - член жюри Международного конкурса оперных певцов «Vissi d'Arte» в Праге (2012, 2014, 2015, 2016) и Всероссийского детско-юношеского многожанрового фестиваля-конкурса «Белый кит» в Москве (2014).

Писатель. Член Союза русскоязычных писателей в Чешской Республике, автор семи книг. Постоянный автор  литературно-общественных журналов Праги, Вены, Москвы, Санкт-Петербурга и Казани. Член редакционного совета литературного журнала «Казанский альманах». Автор ряда статей на темы искусства, в том числе в периодических изданиях «Театральная жизнь», «Театр»,  «Литературная газета» (Москва).

Член Русского ПЕН-центра и Всемирной организации писателей. Лауреат литературных премий им.Ф.Искандера, им.К.Кедрова.  В 2025 году награжден Золотой медалью Всемирной организации писателей "За вклад в развитие мировой литературы".